功能定理（work-energy theorem）

推購物車，它會加速；拖著腳，它會減速。功能定理（work-energy theorem）就是把推和速度之間這層關係講清楚的漂亮陳述。它說：對物體所做的總功（淨功）會完全轉化為它動能的改變——帳目上一點也不會漏掉。

用符號寫，W_net = ΔK = K_f - K_i = 1/2 m v_f^2 - 1/2 m v_i^2，其中 W_net 是所有力合起來的淨功，K_i 與 K_f 是前後的動能。如果淨功為正，物體加速；為負，減速；為零，速率不變（即使方向轉了）。這直接由牛頓第二運動定律推得——它就是把 F = m a 從力與時間的語言，改寫成能量與距離的語言。

它的威力在於：讓你能從力直接跳到速率，而不必逐時逐刻追蹤加速度那些繁瑣細節。想知道雲霄飛車在低谷底部的速率？把整段軌道上重力和摩擦力所做的功加起來，令它等於 1/2 m v^2 的變化，解出來就好——不需要時鐘，也不需要一步步追運動。就算力沿途一直在變，它照樣成立。