功、能量與功率
動能(kinetic energy)
運動中的物體能做到靜止物體做不到的事:揮動的鐵鎚能把釘子打進去、滾動的保齡球能撞倒球瓶、風能轉動渦輪。動能(kinetic energy)是物體因為在運動而擁有的能量——是它憑藉運動而儲存的做功能力。它跑得越快、質量越大,帶有的動能就越多。
精確的公式是 K = 1/2 m v^2——二分之一乘以質量乘以速率的平方。令人意外的是那個 v^2:速率變成兩倍,動能不是變兩倍,而是變四倍,因為 2 的平方是 4。時速 60 公里的車,帶有的動能是時速 30 公里時的四倍。動能是純量(只有大小、沒有方向),單位是焦耳(J),而且永遠不會是負的——最小只能是零,也就是物體靜止時。
那個 v^2 有攸關生死的後果。因為動能隨速率的平方增長,而停下來就是要把這些能量全部消掉,所以速度快一倍的車,煞車距離大約要四倍,撞擊時釋放的能量也是四倍。動能也是連接力與運動的橋樑:功能定理說,對物體所做的淨功等於它動能的變化。
一輛 1000 kg 的車以 20 m/s 行駛,動能為 K = 1/2 x 1000 x 20^2 = 1/2 x 1000 x 400 = 200,000 J。把速度加快到 40 m/s,K = 1/2 x 1000 x 1600 = 800,000 J——四倍之多,只因速度變成兩倍。
速度變兩倍,動能變四倍——這正是速度在車禍中如此關鍵的隱藏原因。
動能取決於速率的平方而非速率,所以它永遠為正、也沒有方向——不像動量(p = m v)是有方向的。兩輛相同的車對向而行,動量方向相反,動能卻相同。
又称
另见