功（work）

當你推動一輛拋錨的車讓它向前滾，或把箱子搬上架子時，你會覺得自己在做功——在物理裡，這個日常字眼變成了精確的概念。功（work）是力作用在物體上、而物體同時發生移動時，這個力所做的事。關鍵在於：只有沿著力的方向的移動才算數。原地舉著一個沉重的行李箱也許會讓你的肌肉筋疲力盡，但因為沒有東西移動，物理學家會說你對行李箱做的功是零。

精確的規則是：一個定力所做的功為 W = F d cos(theta)，其中 F 是力的大小，d 是物體移動的距離，theta 是力與運動方向之間的夾角。當力和運動方向相同（theta = 0，cos = 1）時，做的功最大，W = F d；當力與運動方向垂直（theta = 90 度，cos = 0）時，完全不做功——這就是為什麼旋轉小球的繩子對它不做功。功的單位是焦耳（J）：一牛頓的力推過一公尺就是一焦耳，1 J = 1 N x 1 m。

功可以是負的。如果力和運動方向相反（theta 在 90 到 180 度之間），cos(theta) 為負，功便為負——這個力是在把能量抽走，而不是加進去。摩擦力刮著滑動的木塊、或你向上拋球時重力對球的作用，做的都是負功。這種帶正負號的記帳正是功的精髓：它精確地度量一個力對運動中的物體注入或抽走了多少能量。