弱混合（weak mixing）
弱混合嚴格介於遍歷性與（強）混合之間。它刻畫「依密度」混合的系統——相關性沿幾乎所有時刻衰減到零，縱然在每一個別時刻拒絕衰減。它正是排除無理旋轉所呈現之唯一障礙的性質：持久的準週期振盪。
有數個等價定義，其重合是理論的核心。(i) 密度混合：(1/n) sum_(k=0)^(n-1) | P(T^(-k) A intersect B) - P(A) P(B) | -> 0 對所有 A, B——相關性在絕對值的切薩羅平均中消失，故對密度為一的時刻集而言它們很小。(ii) 乘積遍歷：乘積系統 (Omega x Omega, P x P, T x T) 遍歷。(iii) 譜 / 連續譜判準：庫普曼算子 U 除 1 外無其他特徵值（且該 1 為單重），即唯一可測特徵函數為常數；無概週期分量。(i)-(iii) 的等價——尤其弱混合等同於具連續譜——是驚人的結構性事實。
弱混合作為正確的分界線而重要：它正是非平凡「離散譜」（特徵值）的缺席，而離散譜正是旋轉所有、混沌映射所缺者。它蘊涵遍歷性（取 A = B 不變）並由混合蘊涵，但嚴格弱於混合——存在弱混合卻不混合的系統（事實上在貝爾範疇意義下是典型的）。且它嚴格強於遍歷性，無理旋轉遍歷卻非弱混合（它有大量特徵值 e^(2 pi i n alpha)）。故弱混合正是「遍歷且無旋轉、概週期部分」的精確陳述。
乘積判準的實際運用：無理旋轉 T 不弱混合，因為環面上的 T x T 不遍歷——反對角線 {(x, y) : y - x = 常數} 不變。相對地，弱混合的 T 使 T x T 遍歷，故其自相關不能合謀在乘積中保住一個不變集。
弱混合 = 自乘積的遍歷性 = 連續譜 = 無概週期部分。
密度為一是關鍵的弱化：弱混合容許相關性在稀疏（密度為零）的時刻集上很大。強混合完全禁止此事，這正是弱混合確實較弱之故。