弦切角

畫一條在點 T 擦過圓的切線，再從同一點向圓內畫一條弦。切線與弦之間的那個楔形角就是弦切角。它的表現像一個圓周角，只是頂點被滑到使它的一條臂平貼在圓上——而它遵守一條相對應的「弧的一半」規則。

精確地說，弦切角是在切點 T 處、由切線與從 T 畫出的弦 TA 所形成的角。它的度數等於所截弧的一半——具體說是落在該角「內側」的弧 TA 的一半（由弦在角所朝向的那一側切下）。要明白原因，可把切線想成割線的極限位置，其較遠的交點一路滑到 T；圓周角定理（圓周角＝弧的一半）便過渡到極限。一個特例檢驗：若弦是直徑，弦切角為 90 度（180 度半圓弧的一半），重新得到切線與半徑垂直。

這個角是切線與圓周角之間的橋梁，它支撐許多角度追逐與「交錯弓形定理」（弦切角等於交錯弓形中的圓周角，因為兩者都是同一段弧的一半）。提醒：「弧的一半」指的是弦在角所朝向那一側切下的弧——T 處單一條弦會形成兩個弦切角（兩側各一），分別截下兩段互補的弧，所以它們是和為 360 度的兩段弧的一半，因而彼此互補。在減半之前，先辨明該角「面向」哪一段弧。