半徑、直徑、弦、割線與切線

圓是與某固定中心保持一定距離的所有點所成的集合——也就是你用圓規一揮畫出的那圈邊。圍著這圈邊、橫越這圈邊，幾何學家給能畫出的線與線段取了專名，正如地圖為一座城市的街道命名。學會這套詞彙，是通往一切圓定理的第一步。

這是字典。半徑是從圓心到圓上任一點的線段（「半徑」也指那共同的距離 r）。弦是兩端點都落在圓上的線段——橫切過圓的一條直切。直徑是最長的弦，通過圓心的那條；其長為半徑的兩倍 2r，並把圓分成兩個相等的半圓。割線是與圓相交於兩點的整條直線（所以弦是割線落在圓內的那一段）。切線是恰與圓相切於一點的直線，該點稱為切點，它擦過圓而不穿過。這些是原料；弧、扇形、圓心角與圓周角，以及點對圓的冪，都是由它們搭建出來的。

值得弄清的一點：「半徑」與「直徑」既指線段也指數值（其長），作者會在兩者間遊走——靠上下文判斷指哪個。常見的失誤是把任何「大致過中間」的弦叫直徑；只有確實通過圓心的弦才是直徑。另一個是把割線（整條直線，兩個交點）與切線（一個切點）混淆；交點一個還是兩個之別，驅動了大量圓的幾何，包括點對圓的冪關係與泰利斯定理。