对称性与分子极性（symmetry and molecular polarity）

一个分子若其正负电荷中心不重合，它就是极性的——它有一个净偶极矩，一支从正指向负的小箭头。水是极性的（所以它能溶解盐、也能彼此吸附）；二氧化碳尽管有两根极性的 C=O 键，却不是极性的，因为两个键偶极指向恰好相反、互相抵消。是对称性决定了抵消是否发生，而它靠的是一个简单的几何论证。

推理如下。永久偶极是一个嵌在分子里的固定矢量。每一个对称操作都必须让分子（因而也让这个矢量）看上去不变。一个偶极只有当它沿着每个对称操作都保持不变的方向时才能存活。后果很鲜明：任何有对称中心的分子必为非极性（反演会把偶极翻成相反方向，唯有偶极为零时才被允许）；偶极不能垂直于 Cn 轴（旋转会把它指向别处），所以若存在主轴，它必须落在主轴上；偶极若会被某镜面反射到另一方向，也无法存活。实际上这意味着只有较低对称的点群——Cn、Cnv 和 Cs——才可能是极性的。

这给出一个快速的结构判定。四面体 CH4（Td）、八面体 SF6（Oh）、平面正方形 PtCl4(2-)（D4h）、平面三角形 BF3（D3h）、线性 CO2（D-无穷-h），都因对称性而是非极性的，尽管其中好几个含有极性键。水（C2v）、氨（C3v）、以及弯曲的 SO2 分子（C2v）则是极性的，因为它们的对称性留出了一条独特的轴，偶极可以沿之指向。所以在测量或计算任何东西之前，点群就已经告诉你永久偶极是否可能存在了。