小角近似

假设你知道某样东西在天空中看上去有多大（它的角大小），又知道它有多远——你能算出它的真实大小吗？对于天文学中常见的极小角度，有一个奇妙简单的捷径，能把这件事变成一次乘法。它叫小角近似。

当一个角很小时，它所张的弧和横跨它的直弦几乎一模一样，于是繁琐的三角学坍缩成一条干净的规则：物理大小约等于角大小乘以距离，前提是角以弧度计。实际中天文学家用一个亲切的版本：一个物体的真实大小，等于它的距离乘以它以角秒计的角大小，再除以约206,265（一弧度中的角秒数）。反过来，这同一关系把一个测得的角换算成距离——一角秒视差定义一秒差距，正是如此。

这个近似，是把角度与真实大小贯通整个领域的无声主力。它让你能从太阳黑子的视大小算出它多大，从一个星系的角张度和距离算出它多大，从一颗恒星的视差算出它多远。它对自身的局限也很诚实：这个窍门只对小角成立。对于跨好几度的东西，比如整片天空，或被探测器近距离看到的邻近行星，你就必须改用完整的三角学。