费曼图与散射

散射截面(the scattering cross section)

想象你朝远处一道栅栏扔网球,问自己有多大概率打中一根栅栏柱。柱子宽,你常常命中;柱子细,你多半落空。物理学家用一个叫做截面(cross section)的量来刻画这种「有效靶面积」的想法。直观地说,它是一个靶粒子为了让某个特定反应发生,对入射粒子呈现出的「表观面积」。截面大意味着反应容易发生;截面小意味着反应罕见。

截面有着货真价实的面积单位,粒子物理学家用靶恩(barn)来量它(一靶恩是十的负二十八次方平方米,以亚原子的标准看大得可笑,所以才有「大得像谷仓(barn)」的玩笑)。不过它并不真是粒子的几何尺寸——它取决于你问的是哪个反应。同一个质子,对一次温和的电磁偏折呈现很大的截面,对一个罕见过程却呈现小得多的截面,因为截面编码的是概率,而非实在的体量。理论家直接从振幅平方与相空间折叠中算出它,正如黄金法则所规定的那样。

在散射中,截面是理论与实验之间的核心货币。理论预言一个截面;实验则通过数清在已知束流照射量下发生了多少次反应来测量它。两者的联系简单得令人愉快:事件速率等于截面乘以亮度(luminosity,对撞束流有多强的量度)。发现一个新粒子或检验标准模型,往往最终归结为:测得的截面是否与预言的截面相符。

在大型强子对撞机上生成一个希格斯玻色子,其截面大约是几十皮靶恩——一皮靶恩是一靶恩的一万亿分之一。正是这个微小的数字,使得即便一台每秒对撞数亿个质子的机器,也只是偶尔才造出希格斯玻色子,也正因如此,找到它花了多年耐心的数据采集。

几十皮靶恩——罕见,却值得等待。

截面不是粒子的物理尺寸;它是一个编码概率的有效面积,即便对完全相同的粒子,不同反应和不同束流能量下也各不相同。

又称
cross sectionsigma截面截面