對稱性與點群
旋轉軸(rotation axis)
旋轉軸是一條穿過物體的假想線:只要繞這條線把物體轉過整個圓周的某個固定分數,它看起來就毫無改變。雪花的中心有一根六重軸:把它轉六分之一圈(60 度),看起來一模一樣。普通長方形只有一根二重軸:你得轉半圈(180 度)它才會重複。
用數字 n 來命名這根軸:n 重軸每轉 360/n 度就重複一次。所以二重軸(n=2)每 180 度重複,三重軸每 120 度,四重軸每 90 度,六重軸每 60 度。在國際記號裡直接寫數字(2、3、4、6);在熊夫利記號裡寫成 C-n(C2、C3、C4、C6)。真旋轉是「物理上的」轉動,你真的可以用手把物體這樣轉,它絕不會把右手性的基元變成左手性。
這裡有個晶體學上的關鍵限制。在原子坐落於週期性晶格上的晶體裡,只允許 n = 1、2、3、4、6,絕不可能有五重、七重或更高。這就是晶體學限制,也正因如此,一般晶體無法擁有海星那種五重對稱(不具週期性的準晶是著名的例外)。孤立的分子則沒有這種限制。
食鹽的立方體:穿過相對面中心有四重軸(每 90 度重複),沿著體對角線有三重軸(每 120 度重複),穿過相對稜邊有二重軸(每 180 度重複)。
n 重旋轉軸每轉 360/n 度就讓物體回到自身。
這裡的「旋轉軸」指真旋轉(物理上的轉動)。加上反演會得到旋轉反演軸,那是另一種、屬於「非真」的元素,別把兩者混為一談。
又称
另见