可去奇點（removable singularity）

有時函數在某點看似壞掉，只是因為它被寫成那樣，而非那裡真的出了問題。經典例子是 (sin z)/z 在 z = 0：你無法真的代入 0（會除以零），可是當 z 趨近 0，值平滑地滑向 1。0 處的那個「洞」是假的——你可以把它補起來。這種奇點稱為可去的。

用羅朗級數的話說，孤立奇點 z_0 是可去的，恰當主要部分為空時：每個負係數 a_n（對 n 小於 0）都是零，於是羅朗級數本來就是普通冪級數 a_0 + a_1 (z - z_0) + ...。那個級數在整個圓盤上定義一個完美解析的函數，並在去心圓盤上與 f 一致；你只要令 f(z_0) = a_0 就把洞補上。經過這一次修補，f 解析、完全沒有奇點。等價地，z_0 可去若且唯若 f 在 z_0 附近保持有界——那有界的行為就是辨識的跡象（這就是黎曼定理）。

可去奇點是三種類型中最溫和的，常以代數的副產物出現：公因子相消，或已知級數恰好整除。認出它後，你就能正當地把函數當作越過該點解析來處理，這在積分時很重要（可去奇點毫無貢獻——它的留數為零），或在你構造像 (e^z - 1)/z 這類補洞後即為整函數的新函數時也很重要。