羅朗級數與奇點分類
主要部分（principal part）
當你把羅朗級數拆成往上數的一半與往下數的一半時，往下的那一半——帶負冪的項——就稱為主要部分。這名字很貼切：它承載了所有壞消息。若主要部分是空的，函數其實在 z_0 處很溫馴；主要部分越豐富，奇點就越糟。
精確地說，羅朗級數 sum a_n (z - z_0)^n 的主要部分，是 n 小於 0 上的那個子和，即 a_{-1}/(z - z_0) + a_{-2}/(z - z_0)^2 + a_{-3}/(z - z_0)^3 + ...——每一項都在 z 趨近 z_0 時無界地增大。剩下的，即 n 大於或等於 0 的那些項，是解析部分，它在 z_0 處保持有限且光滑。所以羅朗級數 = 主要部分 + 解析部分，其中解析部分在整個圓盤上解析，而主要部分在除 z_0 以外處處解析。
主要部分是奇點的官方分類器。沒有負項（主要部分為零）表示可去奇點；有限多個負項、止於 (z - z_0)^(-m)，表示 m 階極點；無窮多個負項表示本性奇點。因此每當你遇到一個孤立奇點，讀主要部分就是第一步。
對 f(z) = (cos z)/z^2 在 0 附近，cos z = 1 - z^2/2 + z^4/24 - ...，故 f = 1/z^2 - 1/2 + z^2/24 - ...。主要部分只是 1/z^2（此處 a_{-2} = 1、a_{-1} = 0），所以 f 在 0 處有一個 2 階極點。
主要部分 1/z^2 為奇點命名：一個二階極點，完全沒有 1/z 項。
主要部分取決於你在哪個環域展開；上述分類用的是最內層去心圓盤 0 < |z - z_0| < r 上的主要部分，那是唯一描述 z_0 本身奇點的那個。
又称
另见