參考角

假設你需要 150 度的正弦，但只記得小銳角的值。參考角就是搭橋的技巧：它把每一個角——無論多大、落在哪個象限——配上一個你已知三角值的小銳角夥伴。

參考角是你的角的終邊（單位圓上旋轉後的半徑）與水平 x 軸之間的銳角——一律量到最近的那段 x 軸，絕不量到 y 軸。逐象限來看：第一象限的參考角就是 theta 本身；第二象限是 180 - theta；第三象限是 theta - 180；第四象限是 360 - theta（以度為單位）。求得後，大角的三角值就等於參考角的三角值，差一個由象限決定的正負號。例如 150 度落在第二象限，參考角為 180 - 150 = 30 度，而正弦在第二象限為正，故 sin 150 度 = + sin 30 度 = 1/2。

這把無窮無盡的所有角，化約到值得背的少數幾個銳角值，也正是實務上讀單位圓的方式。要記清兩件事：量到 x 軸，以及正負號另從象限決定——參考角本身永遠是正的銳角。