类星体光度函数

假设你想知道的不只是类星体存在，还想知道亮的有多少、暗的有多少，以及宇宙在很久以前是不是比今天有更多类星体。你需要一次普查——清点在每个亮度档次上类星体有多常见，以及这份清单如何随宇宙时间变化。这份普查，就是类星体光度函数。

严格地说，光度函数给出的是单位空间体积内、各个光度档次上的类星体数目。和大多数群体一样，暗类星体的数量远多于亮类星体，所以函数朝高光度一端陡峭下落。关键的转折是它随宇宙纪元而变。巡天显示，类星体在过去远为繁盛：明亮类星体的宇宙密度在宇宙约 20 到 30 亿岁时（约红移 z = 2 到 3，常称“宇宙正午”）达到顶峰，此后急剧下降。由于看得越远就是看得越往回的时间，把光度函数按红移逐一描绘，就重建出了这场兴衰。

类星体光度函数是天文学家绘制黑洞生长宇宙史的方式。它的上升、峰值与衰落，标示出超大质量黑洞在何时完成了大部分进食，以及宇宙总吸积功率如何演化——它的积分直接关系到宇宙时间里累积起来的黑洞质量。它还告诉我们，类星体并非随机：它们的数量随着年轻宇宙中新鲜气体的供应和星系并合而上升，又随着燃料告罄而衰减。所以“宇宙过去满是类星体，如今大体上不是了”，从数量上讲，正是光度函数所言。