对称波函数

对称波函数是这样一种多粒子状态：当你交换其中两个粒子时，它原封不动地返回。写下粒子一在哪里、粒子二在哪里，把这两个标签对调，整个表达式读起来与先前分毫不差——数值相同、符号相同。这正是定义玻色子的交换行为，它是通过把两种标签排布相加、而非相减来构造的。

如此构造的波函数对两个粒子一视同仁：没有第一、没有第二，只有共享的图样。一个简单的例子是两个粒子分处标号为 a 和 b 的态，用加号把「粒子一在 a、粒子二在 b」与「粒子一在 b、粒子二在 a」组合起来。结果对哪个粒子最初在何处毫无记忆，恰如不可区分性所要求的那样。

这个加号本身带着一种独特的物理意味。与把粒子当作可区分相比，对称组合实际上提高了在彼此靠近处、或在同一状态中找到这两个粒子的几率。这种微妙的聚集并非通常意义上的力，却塑造着真实现象——它是激光中受激辐射的种子，也是玻色—爱因斯坦凝聚中那种戏剧性扎堆的种子。