交换对称性

交换对称性描述的是：当你交换两个全同粒子时，多粒子波函数会如何表现。由于不可区分性禁止任何可测的变化，波函数在这样一次交换下只能做两件事之一：它要么保持完全不变，要么翻转符号、变成自己的负值。数学家把交换这两个粒子的操作称为交换算符，而对全同粒子来说，上述两种表现是它仅有的允许回应。

交换两次就把粒子还原到原来的标签，因此再做一次交换必须把第一次抵消。这意味着单次交换所带上的符号，其平方必须还原为原值——于是恰好只剩两种可能：正一或负一。原封不动回来的状态称为对称的；翻转符号的状态称为反对称的。在三维空间里，两者之间没有中间地带。

这两种选择并非数学上的猎奇；它们把一切物质劈成两大阵营。联合态为对称的粒子是玻色子；联合态为反对称的粒子是费米子。反对称的选择立刻禁止两个费米子共享同一状态，而对称的选择则积极地鼓励玻色子挤作一团。从一个符号出发，原子的构造与光的物理便双双随之而来。