量子霍尔效应

量子霍尔效应是这样一种现象：在一片平坦的、二维的电子薄层两端测得的电阻，会取到一些量子化的数值——不只是近似如此，而是精确得惊人。当这样一片薄层被置于强磁场中并冷却到极低温度时，一种被称为霍尔电阻的横向电阻，会锁定到一组基本常数组合的精确分数上，随着磁场改变而干净利落地从一个平台跳到下一个平台。

其解释在于量子力学如何重塑磁场中电子的运动。被束缚在二维之内、又被磁场贯穿，电子只能占据一些被称为朗道能级的、彼此分得很开的能带；所允许的态由整数来计数，而霍尔电阻恰恰反映出这些能级中有多少被填满。让那些平台如此平、量子化如此稳健的，是该状态一种深刻的拓扑特征——它受到保护，不受那些困扰普通测量的缺陷与杂质的影响。

克劳斯·冯·克利青于一九八〇年发现了整数型并获得诺贝尔奖；一种相关的分数型——其台阶出现在暗示着奇异集体态的分数上——不久之后被发现，并赢得了它自己的奖项。这一效应可重复到如此地步，以至于如今它定义了电阻的国际标准。它还开创了现代的拓扑物质相领域，在那里，支配行为的是整体的、稳健的性质，而非局部的细节。