简并

当两个或更多确实不同的态恰好共享同一个本征值时，我们就称之为简并。这个词最常指能量：几个彼此不同的量子态，全都停在完全相同的能级上，便被说成是简并的，而这样的态有多少个，就是简并度。它们是不同的态，单凭那一个可观测量却无法区分。

简并通常是对称性的指纹。比如在氢原子里，主量子数相同而形状不同的态具有相等的能量，这要归功于库仑力那特殊的形式；旋转对称性同样使某个给定角动量下取向各异的态共享同一个能量。一旦对称性被打破——比方说被一个电场或磁场打破——那个简并的能级就会裂成几个彼此分开、略有不同的能级。

简并之所以重要，是因为它改变了态的记账方式，却不改变哪些能量被允许。它使微扰论变得复杂，当能级重合时必须格外小心地处理；它也支配着一个壳层能容纳多少个电子。简并被场所「解除」，恰恰就是塞曼效应这类现象中所看到的谱线分裂的来源。