势阶

势阶是最简单的散射问题：势能在左侧取一个值，到右侧便骤然跳到另一个值，宛如单独一级台阶。从一侧靠近的粒子遭遇其能量地形中这一突然的变化，便不得不作出反应。势阶是研究「当环境的规则在一道锐利的边缘处改变时，量子波如何行事」的最朴素的设定。

量子力学给出一个出人意料的答案。撞上势阶的波，既不是简单地通过、也不是简单地停下；一般而言它会分裂，一部分被反射回去，一部分向前透射。即便粒子拥有绰绰有余的能量去登上这级台阶，这种分裂依然发生——这是一种纯然波动式的、毫无经典对应的反射，正如光会从一块它本可轻易穿透的玻璃上部分反射回来。被反射与被透射的比例，取决于势阶的高度相对于粒子能量的大小。

倘若势阶比粒子的能量更高，经典物理会说粒子必定径直弹回。量子力学同意：从长远看，它确实被完全反射，然而波函数并不会在边缘处瞬间消失：它会探入那片越界的禁区一小段、按指数迅速衰减的距离。这一点小小的渗入，正是在足够薄的势垒中会变成隧穿的同一种效应。