束缚态与势垒
倏逝波
倏逝波是波函数中栖身于经典禁区之内的那一部分——在那里,粒子的能量低于势,因而按经典规则它本不该被发现于此。在这一区域里,波函数不再像寻常的波那样振荡,而是径直消退,随距离按指数下落。它仅在名义上是「波」;它不携带稳定的涟漪,只有一段平滑、迅速地向零趋近的衰减。
这条衰减的尾巴,是隧穿背后那台秘密的引擎。当一道波遇上高到无法攀爬的势垒时,它在势垒内部并不会骤然停下,而是化作倏逝波。倘若势垒很薄,这条尾巴还来不及衰减到零就已抵达远端,于是一道小小的振荡波便在另一侧重新冒出。禁区越短,存活下来的倏逝波就越多,穿隧而过的机会也就越大。
倏逝波并非量子力学所独有;同样的数学也支配着光。当光在棱镜中发生全内反射时,会有一段倏逝场探出表面极小的距离,而若把第二块棱镜靠得足够近,便能把它接收过去——这正是隧穿的光学孪生。两种情形里的教益是一样的:波不会在禁界的边缘处骤然消失,而是向外渗出一小段、逐渐淡去的距离。
in a forbidden region: ψ(x) ∝ e^(−κx), κ = √(2m(V−E))/ħ
在禁区内部,波函数不再振荡,而是随距离指数式淡去。
尽管波函数在禁区内不为零,你却绝不会在那里抓到一个「带着负动能」的粒子。一次在内部找到它的测量,同时也扰动了它;倏逝的尾巴是未受扰动之概率幅的特征,而非能量上的佯谬。
又称
另见