有限深方势阱

有限深方势阱是无限深阱更贴近现实的表亲：一个低势能的区域，被高度有限而非无限的墙壁所围。能量低于墙高的粒子依然是束缚的、被困住的，但这种禁锢不再是绝对的。在量子的意义上，墙壁是可穿透的，波函数也不会在边缘处骤然归零。

相反，就在阱外，波函数会平滑地衰减进入那片禁区——按经典图景，粒子在那里永远不会有足够的能量待着。这条衰减的尾巴意味着：在陷阱稍外之处发现粒子，存在一个虽小却真实的概率。把阱内的波与阱外衰减的尾巴接合起来，比无限阱的情形更微妙，办法是要求波函数及其斜率在每面墙处都连续地衔接。

由此引出两个后果。其一，有限阱只容纳有限个束缚态；又浅又窄的阱也许只支持一个，而三维中足够弱的阱甚至可能什么都束缚不住。其二，能级会比无限阱的数值略低，因为渗出的尾巴实际上给了粒子多一点空间。有限阱是干净的教科书模型与真实原子、材料中更杂乱陷阱之间天然的桥梁。