能量—时间不确定性

能量—时间不确定性关系，写作 ΔEΔt ≥ ℏ/2，把一个系统能量定义得有多锐利，同它能维持多久、或变化得有多快联系起来。只存在一瞬的状态不可能拥有完全锐利的能量；而能量被精确定义的状态，反过来必定在时间上岿然不动。寿命越短，能量就必须被抹得越宽。

这个关系看上去和位置—动量那条一模一样，但必须更小心地解读，因为在通常的量子力学里，时间并不像位置那样是带有自己算符的可观测量。这里的 Δt 最好理解为一个特征时间尺度——状态发生可观变化所需的时长——而不是某个测得的钟读数中的不确定度。如此解读，这个关系就成了关于量子系统能多快演化的一个精确而有用的陈述。

它的后果在物理学中俯拾皆是。一个迅速衰变的不稳定粒子或激发态原子，会有相应宽阔的能量弥散，这直接显现为谱线的自然线宽：短寿命的状态给出模糊、宽阔的谱线，长寿命的则给出锐利、狭窄的谱线。同一个关系也解释了为何极短的激光脉冲包含一大段频率——这正是超快光学的核心事实。