圍道積分的基本性質（properties of contour integrals）

圍道積分遵守你早已信賴的、與普通積分相同的舒適記帳規則，因為每個圍道積分骨子裡都是參數中的普通積分。掌握這些規則讓你把困難的積分拆成容易的片段再重新組合，而這正是這門學科日常工作的大部分內容。

三條規則承擔主要工作。線性：a f + b g 的積分等於 a 乘以 f 的積分加上 b 乘以 g 的積分，其中 a、b 為常數。反向：若反轉路徑的定向，積分變號——沿 C 從起點到終點積分，與沿 C 的反向積分，兩者相消。串接的可加性：若圍道 C 是 C1 接著 C2（C1 的終點是 C2 的起點），則 C 上的積分等於 C1 上的積分加上 C2 上的積分。因此你可以在任何方便的點把路徑切開，再把各片段加總。

正是這些性質讓你能逐邊地在多邊形上計算，或藉由把一條路徑接上另一條的反向以構成封閉迴路，來論證兩個積分相等。它們對任何連續被積函數都成立——不需要解析性——因為它們直接承襲自 t 中普通積分的線性、變號與切分規則。更深的事實（路徑無關、迴路為零）需要解析性；這些基本性質則不需要。