投影（projection）

把一个向量投影到一条直线或一个子空间上，就是取它的影子：想象太阳正当头顶，把向量投落到那条线上。这个影子，就是该子空间中离原向量最近的那个点。

投影把一个向量干净地拆成两块：落在子空间内的部分（影子）和与之垂直的剩余部分（误差或残差）。这两块加回去恰好还原原向量，且彼此正交。

投影到单一方向 u 上时，公式是 proj = ((v . u) / (u . u)) * u。例：把 v=(3,4) 投影到 x 轴 u=(1,0)，得到轴内的 (3,0)，剩余 (0,4) 竖直向上。