拋體運動

拋體運動是你丟、踢或發射後放手的任何東西所畫出的弧形飛行——籃球的空心入網、拋出的球、水管噴出的水柱。一旦它離開你的手（且我們忽略空氣阻力），它唯一受的力就是重力，所以它沿著一條平滑的曲線落回地面。最重要的觀念（而且是個真正巧妙的觀念）是：這個曲線運動其實是兩個同時發生的簡單運動。

精確地說，拋體運動就是二維的自由落體，而它的祕密在於水平與垂直運動彼此獨立。水平方向沒有力（忽略空氣），所以水平速度保持不變、水平位置穩定增加：x = v_0x t。垂直方向有重力，所以垂直運動就是普通的自由落體、加速度為向下的 g：v_y = v_0y - g t 以及 y = v_0y t -（1/2）g t^2。你用等加速度方程式分別解每個方向，再把結果合起來。

這種獨立性就是為什麼「水平射出的子彈」與「自同一高度單純落下的子彈」會在同一瞬間著地：它們的垂直運動完全相同，而射出子彈的水平速率一點也不會延緩它的下落。要誠實面對的理想化是「忽略空氣阻力」——對短距離拋出的球這是很好的近似，但對又快、又輕或飛得又遠的物體（高爾夫球、箭），空氣會明顯縮短並彎曲真實路徑，使它偏離理想路徑。