運動學:描述運動

位置-時間圖

位置-時間圖是一趟旅程的圖像:時間沿底軸走,位置沿側軸上,曲線顯示物體在每一刻在哪裡。由左往右讀,你就在看整趟旅程展開——水平線代表靜止不動,上升線代表往一個方向動,下降線代表往回走。它把一串數字變成你一眼就能看懂的形狀。

精確地說,關鍵在斜率。兩點之間的斜率(位置的變化除以時間的變化)就是那段間隔的平均速度;某一點切線的斜率則是該瞬間的瞬時速度。線越陡代表速度越快;水平線(斜率為零)代表物體靜止;向下傾斜的線代表負速度。彎曲的圖代表斜率在變,也就是速度在變——即物體正在加速。

位置-時間圖是每個物理學生要學到滾瓜爛熟的兩張運動圖中的第一張,另一張是速度-時間圖。初學者常見的陷阱是把這張圖當成物體在空間中路徑的地圖:一條斜直線並不代表物體沿著一條斜坡的路走——它代表位置隨時間穩定增加,而運動本身是在某一條直線上。圖上的高度是位置,不是海拔。

一條線從 t = 0 的 x = 0 上升到 t = 5 s 的 x = 10 m,是直線,所以速度固定:斜率 = 10 / 5 = 2 m/s。若這條線之後轉為水平,物體已停下;若它向下彎,物體正朝原點折返。

在 x-t 圖上,斜率就是速度:越陡越快,水平代表停止。

位置-時間圖的斜率給出速度,但它下方的面積沒有物理意義。別把它和速度-時間圖搞混——在那裡有意義的是面積(而非斜率),面積代表位移。

又称
x-t graph位移-時間圖x-t 圖