瞬時速度

瞬時速度是你「此刻」的速度，就在時鐘的這一個瞬間——一個帶方向箭頭的完美速度表在單一瞬間會顯示的數字。平均速度把整趟旅程模糊成一個數；瞬時速度則一路放大到某一刻，問：在這個確切的瞬間，我動得多快、朝哪個方向？

精確地說，瞬時速度是把時間間隔縮小趨近於零時所取的平均速度：v = 當 delta t 趨近 0 時（delta x / delta t）的極限。用微積分的語言，這個極限就是位置對時間的導數 dx/dt。在位置-時間圖上，它是該瞬間切線的斜率——那條恰好貼著曲線的直線。它的大小是瞬時速率，SI 單位為公尺每秒（m/s）。

這才是出現在真正運動定律裡的速度，因為大自然是一刻一刻地作用，而非一趟一趟。微妙之處在於：若速度在某段間隔內一直在變，你不能用「有限距離除以有限時間」得到它——那只會給出平均值。瞬時速度是當間隔變得無限小時那個平均值所趨近的極限，這正是微積分為了處理運動而被發明的原因。