晶面間距公式（plane-spacing equation）

晶面間距公式是一台公式機器，把一組米勒指數與單位晶胞的形狀化成一個真實距離，即 d 間距。你輸入晶胞尺寸與晶面指數 (hkl)，它就吐出相鄰平面之間的垂直間隙。每一種晶系都有一個對應版本，因為晶胞形狀會改變幾何算法。

隨著晶胞對稱性降低，公式越變越複雜。立方晶胞（稜邊皆 a、角皆 90 度）：1/d^2 = (h^2 + k^2 + l^2) / a^2。正方（四方）晶胞（稜邊 a、a、c）：1/d^2 = (h^2 + k^2)/a^2 + l^2/c^2。斜方（正交）晶胞（稜邊 a、b、c，角皆 90 度）：1/d^2 = h^2/a^2 + k^2/b^2 + l^2/c^2。六方晶胞：1/d^2 = (4/3)(h^2 + hk + k^2)/a^2 + l^2/c^2。最一般的三斜情形，三稜邊各異、三角皆非直角，是一條牽涉全部六個參數的冗長算式。

這些式子每一條都能從倒晶格乾淨地導出，其中 1/d 不過是 (hkl) 倒晶格向量的長度。這也是為什麼粉末繞射圖的峰位（給出各 d 間距）能反推求出單位晶胞參數——這個過程稱為指標化。這條公式正是從實測角度回推晶胞幾何的橋樑。