布拉格定律（Bragg's law）

想像你站在一道道等距平行峭壁之間的峽谷裡拍一下手。每一道壁都送回一個回音。從大多數聆聽位置聽來，回音在雜亂的時刻抵達、糊成一團；但只要站在恰好對的角度，每個回音都完美同步抵達，疊成一聲響亮的爆裂。布拉格定律就是描述這些特殊角度的規則，只不過回音換成 X 光、峭壁換成晶體中等距排列的原子面。

布拉格（W. L. Bragg）把晶體想成一疊疊平行的原子面，彼此間距為 d，每一面都像一片微弱的半透鏡。從第二面反射的波，比從第一面反射的波多走一段距離；幾何顯示這段多走的距離是 2 d sin theta，其中 theta 是光束與晶面之間的掠射角。只有當這段多走的距離恰好是整數個波長時，兩道反射波才會相加（建設性干涉）。這就是布拉格定律：n lambda = 2 d sin theta，其中 n = 1、2、3、…… 是級數。把晶體轉到滿足這條式子的角度，一道明亮的反射光束就會閃現。

快速算一個數字：間距 d = 2 埃的晶面，用銅的 X 光（lambda = 1.54 埃）探測，一級（n = 1）光束出現在 theta = arcsin(1.54 / (2 x 2)) = arcsin(0.385) = 22.6 度。量出這個角度，你就量出了 d——這正是從繞射角讀出晶體間距背後的全部把戲。誠實的提醒：原子面其實不是鏡子，也沒有東西真的在反射。布拉格定律是一幅美妙好用、又給出完全正確答案的圖像；嚴格的敘述是勞厄條件，而兩者可證明為等價。