繞射原理

反射級數(order of reflection)

在布拉格定律 n lambda = 2 d sin theta 中,那個小整數 n 就是反射級數。它計算相鄰晶面反射的波之間,相差幾個整數波長的額外光程。n = 1 是一級:相鄰晶面恰好相差一個波長。n = 2 是二級:相差兩個整數波長,依此類推。每一個更高的級數,都是同一族晶面產生亮束的另一種方式,出現在更陡的角度。

為什麼較高級數落在較大角度?因為要容納兩個整數波長的程差(而非一個),幾何上需要更大的 sin theta,因而需要更大的 theta。所以對同一族晶面,你會看到一系列反射向大角度行進:一級、二級、三級。每一個都逐漸變弱,一部分原因是原子散射因子隨角度下降。這裡有個天花板:因為 sin theta 不能超過 1,只有滿足 n lambda 小於 2 d 的級數才可能出現。

晶體學家有個俐落的習慣,讓 n 幾乎消失。他們不寫「來自 (100) 晶面的二級反射」,而是把 2 lambda = 2 d_100 sin theta 改寫成 lambda = 2 (d_100 / 2) sin theta,再把它重新標記為來自間距 d_100 / 2 之晶面的一級反射——也就是 (200) 晶面。於是 (hkl) 的第 n 級變成 (nh nk nl) 的一級,每個反射都能用單一的 (hkl) 標記,並默認 n = 1。這正是為什麼繞射圖以 (100)、(200)、(300)、…… 來指標化,而不是「(100) 的一級、二級、三級」。

間距 d = 4 埃的晶面用 lambda = 1.54 埃探測,一級在 theta = arcsin(1.54 / 8) = 11.1 度,二級在 theta = arcsin(2 x 1.54 / 8) = 22.6 度。二級線依慣例指標化為間距減半的 (nh nk nl) 一級反射。

同一族晶面產生一階階遞增角度的級數階梯;每一階都被改名為較高指數的反射。

別把 n 讀成晶體的性質——它是一種描述上的選擇。一旦把 n 併進指數((hkl) 的第 n 級 = (nh nk nl)),布拉格定律就永遠以 n = 1 使用,這正是現代晶體學的寫法。

又称
diffraction orderthe integer n繞射級數