平面（plane）

想像一池完全靜止的水面，或一張無限大、絕對平坦、沒有邊緣的桌面。平面就是這個想法：一個有長度與寬度、卻沒有厚度的平坦面，在它自身之內朝各方向無限延伸。

平面是歐氏幾何中與點、線並列的第三個原始名詞，同樣由公理告訴我們它如何運作，而非它是什麼。不全在同一直線上的三點恰好決定唯一的一個平面——這就是為什麼三腳凳永遠不會晃，四腳凳卻可能晃。平面是二維的：平面上的一點由兩個數確定，正如座標對 (x, y) 所示。若兩點落在某平面上，過這兩點的整條直線也落在該平面上；兩相異平面要嘛永不相交，要嘛沿一條直線相交。

和它的近親一樣，紙上畫的平面以一個傾斜的平行四邊形表示，並取名如平面 P 或平面 ABC，但那形狀只是通往一張無界平坦面的窗口。全落在同一平面上的點稱為共面（coplanar）；完全在單一平面內研究的圖形屬於平面幾何，而用到不只一個平面的圖形則屬於立體幾何。