针孔相机模型

针孔相机模型是关于相机如何把三维世界变成一张平面图像的简单、理想化的图景。想象一个黑暗的盒子，前面只扎了一个极小的孔。世界中某一点发出的光沿直线前进，穿过那唯一的小孔，落在盒子的后壁上，在那里画出一幅上下颠倒的图像。由于每一条光线都必须穿过同一个小孔，这个模型就把相机当作空间中的一个点——而仅凭这一条假设，就足以精确预测现实世界中任何一点会出现在照片的哪个位置。

随之而来的几何关系，其实只是相似三角形。距离远一倍的点看起来就小一半；更根本的规律是，一个物体的成像大小与它的距离成反比——距离翻一倍，成像就减半——再乘以相机的焦距（后壁离小孔有多远）来放大比例。这正是投影的核心：把表示位置的三个数字压缩成平面传感器上的两个数字。这个模型让机器人能够反过来推理——给定一个像素，它就知道这个像素可能来自哪一条方向的射线，尽管单凭一张图像它还无法判断距离。

真实的镜头并不是针孔，所以这个模型是一种近似。它忽略了模糊、玻璃对光线的弯折，以及把直线压弯成曲线的镜头畸变。但它如此简洁又有用，以至于几乎所有的机器人视觉都从这里出发，然后在它之上加一些小的修正，而不是把这个模型整个扔掉。