几何

圆周率(π)

/ PIE /

圆周率,就是你绕着一个圆走一整圈,再把这段距离和它笔直穿过的宽度相比,所得到的那个数。随便拿一个圆的东西去滚——一枚硬币、一只餐盘、一轮明月——它边缘一圈的长度,总是约等于穿过它那条直径的 3.14159 倍。不是 3,不是 4,而永远是这个倔强的小数字,无论圆是大是小。

这种「恒定不变」正是关键所在:圆周率被刻进了「圆」这个形状本身。所以我们只需写它一次,就能永远沿用——圆的周长是直径乘以 π,圆的面积是半径的平方乘以 π。建筑师、天文学家和工程师都仰仗它,免得每造一个轮子、每盖一座穹顶都得从头重新测量一遍。

奇妙的地方在这里:圆周率是个无理数,意思是它的小数位永远写不完,而且永远不会落入某种重复的规律。3.14 只是四舍五入后的一张快照,并非它真正的值——那个真正的数永远无法被完整写下。而且圆周率不肯安分守己:它还会出现在波动里、在钟形曲线的统计中、在物理深处,离任何看得见的圆都远得很。

C = πd = 2πr A = πr²

圆的周长等于 π 乘以直径;圆的面积等于 π 乘以半径的平方。

符号 π 取自希腊词 periphereia(περιφέρεια,意为「绕一圈、周边」)的首字母;它最早由威廉·琼斯在 1706 年用来表示圆周率,再由欧拉从 18 世纪 30 年代起推广开来。但人类追逐圆周率已有数千年:约公元前 250 年,阿基米德用内外两个多边形把圆夹在中间,将它框定在 3¹⁰⁄₇₁ 与 3¹⁄₇ 之间。

又称
π3.14159Archimedes' constant圆周率圓周率π值