應力-能量張量（stress-energy tensor）
單一粒子把能量與動量以一個四維向量的形式攜帶。但一個連續系統——流體、電磁場、氣體——的能量與動量是散布在空間中、並從一處流向另一處的。應力-能量張量就是那個把這一切都記錄下來的物件：每一點上有多少能量與動量、以及它們如何流動。它是廣義相對論中重力的源。
應力-能量張量 T^munu 是一個對稱的二階四維張量，其分量是各種密度與通量：T^00 是能量密度；T^0i 是第 i 個動量的密度（等價於能量通量除以 c）；T^i0 是能量的通量（由對稱性等於 T^0i）；而空間區塊 T^ij 是第 i 個動量沿 j 方向的通量——也就是應力（T^ii 是壓力，非對角是剪應力）。它的定義性物理定律是能量與動量的局域守恆，協變地寫作 partial_mu T^munu = 0——四條連續性方程式合為一，推廣了電荷的 partial_mu J^mu = 0。
只要有連續的能量-動量出現，你就會遇到 T^munu。對一個靜止的理想流體，它就只是對角的 T^munu = diag(rho c^2, p, p, p)——能量密度落在時間-時間格位、壓力 p 落在每個空間對角——並用流體四維速度推進到運動的參考系。對電磁場，它由 F^munu 建構，並以電磁能量密度、坡印廷向量（能量通量）與馬克士威應力張量作為其區塊。最重要的是，它是愛因斯坦場方程式 G^munu = (8 pi G/c^4) T^munu 的源——能量與動量告訴時空該如何彎曲。要注意：partial_mu T^munu = 0 只在平直時空中表達守恆；在彎曲時空中，一般導數要換成協變導數，nabla_mu T^munu = 0，這是局域（而非整體）守恆，因為能量可以與重力場交換。
對靜止的普通物質，主導分量是 T^00 = 能量密度 = rho c^2；一個靜態電磁能量密度 u 坐在 T^00，而坡印廷向量 S/c 填滿 T^0i，顯示即使沒有任何東西具有質量，動量仍在流動。
單一個對稱的 4x4 張量，把能量密度、動量密度、能量通量與應力全都握在一起。
partial_mu T^munu = 0 是局域守恆；它並不保證彎曲時空中有一個整體守恆的總能量，因為重力本身攜帶了 T^munu（物質加場）並未包含的能量。對稱性 T^munu = T^nu mu 與角動量守恆相繫。