能量均分定理

這是古典熱物理一條漂亮而民主的規則：在溫度 T 下，每一個以平方形式出現在能量中的獨立儲能方式，平均都拿到一模一樣的份額，恰好是 (1/2) k_B T。平移、轉動、彈簧的伸縮——每一個這樣的二次型格子，都分到熱力大餅中相等的一塊。

精確地說，在古典統計力學中，哈密頓量裡每一個二次自由度——每一個形如 (1/2) m v_x^2 或 (1/2) k x^2 的項——平均對內能貢獻 (1/2) k_B T。單原子理想氣體有三個平移二次項，故 <E> = (3/2) N k_B T、C_V = (3/2) N k_B。一維簡諧振子有動能與位能兩個這樣的項，各給 k_B T；固體中的 3N 個振子則給 3 N k_B T，即杜隆-珀蒂（Dulong-Petit）定律。

它幾乎毫不費力就解釋了理想氣體熱容與杜隆-珀蒂定律，但它的失敗在歷史上具決定性。它純屬古典，當 k_B T 降到量子能階間距之下便崩潰：振動與轉動模式「凍結」，因此雙原子氣體的 C_V 隨溫度一階一階地上升，而電磁場的古典均分導致了紫外災變，唯有量子化才能化解。所以它是一個誠實的理想化，只在高溫、古典極限下成立。