完全非彈性碰撞（perfectly inelastic collision）

完全非彈性碰撞是「黏在一起」的極致撞擊：兩個物體鎖成一團，以單一共同速度離開。飛鏢射進木板、火車車廂掛接上另一節、雪球啪地砸在移動的雪橇上——撞完之後，只剩一個物體在運動。

因為它們最後一起運動，最終速度只靠動量守恆就能定下來：m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v_final。這是在仍守恆動量的前提下，損失動能「最多」的碰撞——但要注意，它並不是損失「全部」動能。如果黏成一團後仍在運動（因為總動量不為零），它就必須保留與這運動相應的那份動能。只有當總動量為零（大小相等、方向相反）時，一切才會停下，所有動能才全部轉換成別的形式。

這個特例對解題是一份禮物，因為「它們黏在一起」消掉了一個未知數：本來有兩個最終速度，現在只剩一個。它是彈道擺（子彈嵌入木塊以測其速度）背後的原理，也是車禍與掛接問題的標準第一個模型。