部分平均條件（partial-averaging condition）
這是定義 E[X given G] 的兩個要求中,第二個、也較微妙的一個。我們不能要求條件期望等於 X——那會讓它使用被禁止的資訊。我們退而求其次：要求它在 G 所被允許分辨的每一塊資訊上平均地等於 X。想像把一張照片按 G 容許的解析度像素化：在每個像素塊內，你把所有真實值都換成它們的平均，於是細節流失，但每個塊上的總亮度被精確保留。
形式上：對 G 裡的每個事件 A，E[X given G] 在 A 上的積分等於 X 在 A 上的積分，亦即 E[ E[X given G] 乘以 1_A ] = E[ X 乘以 1_A ]。取 A 為整個空間，便得到 E[ E[X given G] ] = E[X]，平均不變。同一條件還有第二個等價的面貌，解釋了「正交」這個名字：誤差 X 減去 E[X given G] 與每個 G-可測函數都不相關——對所有有界的 G-可測 Z 都有 E[ (X - E[X given G]) 乘以 Z ] = 0。那個殘餘，也就是 G 無法解釋的 X 的部分，在幾何上垂直於 G 所能表達的一切。
這個條件是證明的主力。塔性、把已知拿出來、以及變異數分解恆等式，全都不過是把部分平均條件套到一個巧選的測試集 A 或測試函數 Z 上。要避開的誤解：部分平均並沒有說 E[X given G] 在任何單一結果上等於 X——相等只在對塊積分之後才成立。在夠細的 G 上，塊會縮小，E[X given G] 確實逼近 X；但在粗的 G 上，它在單點上可以離 X 很遠，卻仍然平均得對。
當 G 由 {A, A^c} 生成時：把兩段階梯函數 E[X given G] 在 A 上積分，得到 E[X given A] 乘以 P(A)，依定義這恰等於 X 在 A 上的積分。塊平均精確相符，儘管階梯函數忽略了 X 在 A 內部的所有變化。
部分平均保留的是在每個 G-事件上的積分，而非逐點的值。
部分平均從不宣稱 E[X given G] 在單一結果上等於 X；相等只是在 G-事件上的積分相等。誤差 X - E[X given G] 與 G 所能表達的一切正交。