姿态（朝向）

姿态指的是一个物体朝哪个方向转着，与它在哪儿无关。位置告诉你一样东西待在哪里；姿态则告诉你它到了那儿之后是怎么转着的。把一本书举在空中某个固定位置慢慢拧动——位置始终没变，但姿态在变。一只正放的咖啡杯，和同一只侧倒的杯子，位置相同，姿态却完全不同；而对一台想倒水又不想洒的机器人来说，姿态正是那个要紧的部分。

微妙之处在于：描述姿态也需要三个相互独立的数字，和位置一样多，但它们的脾气古怪得多。位置可以一米一米地一直加下去，可一样东西转满一整圈就又回到了起点，所以这些数字会绕圈打转。不同的转动也不像距离那样简单叠加——先拧再翻一个盒子，和先翻再拧，最后落到的朝向并不一样。正因为旋转这么滑溜难缠，工程师用好几套不同的记法来把它写下来，每一套都有自己的长处和麻烦。

这些记法正是本章接下来的几个概念：旋转矩阵（一格九个数字的整齐方阵）、欧拉角（三个直观的倾斜与旋转角度，但可能卡进一个叫万向锁的陷阱）、轴角表示（一根用来绕着转的方向轴，加上转多少），以及四元数（四个数字，转起来平滑、永不卡死）。它们其实都只是同一件事——姿态——的不同语言，而机器人会不停地在它们之间来回翻译。把一个物体的位置和姿态一起确定下来，你就得到了它的完整位姿：要精确说明它在空间里如何摆放，所需的一切都在其中。