位姿

位姿是对“这个东西在哪里、又朝向哪个方向？”这一问题的完整回答。它把两条信息打包在一起：一是位置，即在空间中的确切地点（往左、往前、往上各多少）；二是朝向（也叫姿态），即物体转向了哪个方向（是否倾斜、旋转，是朝北还是朝东）。只知道其中一条永远不够。桌上的一只咖啡杯有它的位置，但杯柄是朝向你还是背着你同样重要；这两件事合在一起，才是它的位姿。

在完整的三维空间里，一个自由漂浮的刚体有六个自由度：三个属于位置（左右、前后、上下），三个属于朝向（常被称作横滚、俯仰和偏航的那几种转动）。位姿一口气把这六个全部确定下来。这一点在机器人学里极其关键，因为机器人不仅要知道自己的夹爪手在哪里，还要知道这只手是怎样的角度，才能稳稳抓住杯子而不洒出来。位姿总是相对于某个约定的参照点来描述的，这个参照点叫做坐标系：“夹爪在机器人肩部前方 30 厘米，向下倾斜 45 度。”换一个参照坐标系，同一个物体即使丝毫没有移动，它的位姿数字也会完全不同。

工程师常常把位姿装进一个紧凑的对象里，例如齐次变换矩阵，好让计算机把位置和朝向当作一个整齐的整体一起携带。这样一来，单一的一段数学运算就能一步回答“它被放在哪里、又是怎样摆放的？”，而不必同时摆弄两套各自分开的描述。