可選二次變差（square bracket，方括號 [M]）
可選二次變差 [M] 是逐路徑、無關模型地衡量一個過程究竟抖動了多少：沿著愈來愈細的分割取平方增量和的極限。角括號 <M> 是由杜布-邁耶建構的可料補償子（需要可積性），而方括號 [M] 則是對任何半鞅都存在的、真正逐路徑的物件，它是出現在伊藤公式中的量，並化約為一個乾淨的平方跳躍和加連續部分。就「總是存在」這層意義而言，它是兩個括號中更基本的；角括號是它的可料投影。
定義：對半鞅 M，固定 [0,t] 的分割 0 = t_0 < t_1 < ... < t_n = t。當網目趨於 0，和 sum (M_{t_{i+1}} - M_{t_i})^2 依機率收斂到一個記為 [M]_t 的極限——即可選（或方括號）二次變差。它分解為 [M]_t = [M]^c_t + sum_{s <= t} (Delta M_s)^2，即連續二次變差加平方跳躍和；對連續鞅，跳躍和為空，[M] = [M]^c。亦有定義它的分部積分恆等式：M_t^2 = M_0^2 + 2 integral M_{s-} dM_s + [M]_t，故 [M] 恰是使伊藤乘積規則成立的修正項。對平方可積鞅，M_t^2 - [M]_t 為鞅，且 [M] 與 <M> 期望相同，E([M]_t) = E(<M>_t) = E[M_t^2] - E[M_0^2]。
為何重要：[M] 是伊藤公式的引擎——d f(M) = f'(M) dM + (1/2) f''(M) d[M] 中的 (dM)^2 項正是 d[M]，這就是為何普通微積分對隨機積分是錯的，也是為何對布朗運動 [B]_t = t 會產生那個額外的二分之一二階導數項。Burkholder-Davis-Gundy 不等式以 [M]^(1/2) 的動差界定鞅的動差。關鍵的誠實之處在於：二次變差並非全變差：布朗路徑具有無窮全變差（無法在黎曼-斯蒂爾傑斯意義下逐路徑對它積分）卻有有限二次變差 [B]_t = t——這個二階變差有限、儘管一階變差無窮的事實，正是隨機微積分得以成為獨立學科的全部理由。而 [M] 僅在 M 連續時才等於 <M>。
對布朗運動 B，把 [0,t] 等分成 n 段；平方增量和 sum (B_{(i+1)t/n} - B_{it/n})^2 的均值為 t、變異數為 1/n 階，故在 L^2 中收斂到常數 t。因此 [B]_t = t——儘管每條路徑處處不可微，二次變差卻是確定性的。
[B]_t = t：儘管全變差無窮，二次變差仍有限——這個事實正是伊藤微積分之所以必要的原因。
二次變差不是全變差：布朗路徑有無窮的一階（全）變差但有限的二階（二次）變差 t，正是這個對比迫使伊藤公式多出二階項。