可觀測量（observable）

可觀測量（observable）是任何你實際能測量的物理量——位置、動量、能量、角動量的某一分量、自旋。定義量子力學的那一步是：每一個這樣的量都不是附著在系統上的一個數，而是作用在其態向量上的一個算符。可測的數字藏在那個算符裡，等著被測量抽取出來。

形式上，可觀測量由一個厄米算符 A 表示。它的本徵值 a_n 是測量唯一可能的結果，而它的本徵態 |a_n> 是使該結果必然發生的態。對態 |psi> 測量 A，會以機率 |<a_n|psi>|^2（波恩定則）得到結果 a_n，並在測後把系統留在對應的本徵態 |a_n>。因為 A 是厄米的，那些結果是實數、本徵態構成完備基底，於是「可能值與機率」這個故事永遠有良好定義。

統攝的概念是相容性（compatibility）。兩個可觀測量能同時被測到任意精確，若且唯若它們的算符對易，[A, B] = 0，此時它們共享一組共同的本徵基底；若它們不對易，就服從一條測不準關係，無法同時銳利。一組彼此對易的可觀測量的極大集——完備對易可觀測量集（CSCO）——提供一整組標籤（量子數），唯一地為每個基底態命名，這也是為什麼一個原子態會被 n、l、m 與自旋標記。