范数（norm）

向量的范数就是它的长度：它的尖端离原点有多远，记作 ||v||。对于箭头 (3,4)，范数是 5，正是勾股定理给出的那条斜边。

它直接来自点积：||v|| = sqrt(v . v) = sqrt(各坐标平方之和)。把每个坐标平方、相加，再取平方根，这就是勾股定理在任意维度里的推广。

范数总是零或正值，且仅在零向量时为零。把一个向量除以它自身的范数，会在不改变方向的前提下把它缩到长度 1，这一步叫作归一化。