非特徵條件（non-characteristic condition）
既然決定沿一條曲線給一階偏微分方程資料，你就不能隨便挑那條曲線。非特徵條件是讓這個選擇誠實的規則：資料曲線必須穿越特徵線，而不能沿著一條特徵線並行。穿越它們，資料就擴展成唯一的解；沿著一條跑，問題就垮掉。
為什麼？特徵線是把解從資料往外帶的渠道。若你的資料曲線橫切它們——以真正的角度在不同的點與每條特徵線相遇——那麼每條特徵線恰好拾起一個起始值並帶走它，曲面便被決定。但若資料曲線與某條特徵線重合，你便是在單一承載渠道上指定了值，這對鄰近渠道毫無約束：要麼你的資料恰好與方程沿該特徵線已強加的相符（於是有無窮多解相容），要麼不符（於是一個解都沒有）。精確地說，對 a u_x + b u_y = c、資料曲線 (x(r), y(r))，條件是曲線切向 (dx/dr, dy/dr) 不平行於特徵方向 (a, b)；代數上即 a (dy/dr) - b (dx/dr) 不為零。這是一個橫截——穿越——的要求。
非特徵條件是適定柯西問題的守門員。當它在資料曲線某點成立時，隱函數定理保證鄰域內有唯一的光滑解。當它失效時，你被警告了：別指望那裡有存在唯一性。同樣的概念可推廣：對更高階方程，人們要求資料曲面對主符號是非特徵的，這正是柯西-柯瓦列夫斯卡婭定理背後的要求。
對傳輸方程 u_t + c u_x = 0，特徵線是直線 x - c t = 常數。在 t = 0 上給資料是非特徵的（t=0 這條線與每條特徵線相交一次）——很好。沿著直線 x = c t + b（它本身就是一條特徵線）給資料則是特徵資料——很糟，那裡的柯西問題不適定。
橫越特徵線，問題就適定；與某條對齊，問題就不適定。
這個條件是局部的：一條資料曲線可以在某些地方非特徵、在另一些地方與特徵線相切。唯一光滑解的保證只在橫越為真的那些點附近成立，且只到特徵線日後彼此相交為止。