自然数

自然数是你小时候最先学会的数：用手指着一个一个地数——一个苹果、两个苹果、三个苹果。它们是“有多少个”这个问题的日常答案，并且一直往上排，永不停止：1、2、3、4、5，如此无穷无尽。

更准确地说，自然数是用来给物体计数的正整数。每个自然数都有一个紧接其后的数（它的后继），所以这串数没有尽头——不存在最大的自然数。自然数对加法和乘法封闭，即两个自然数的和或积仍是自然数；但对减法和除法不封闭（3 − 5 和 2 ÷ 4 都跑出了这个集合）。

要小心：关于零是否算自然数，存在一个真实的约定分歧。许多中小学课本和数论学家从 1 开始数自然数，而许多逻辑学家和计算机科学家从 0 开始。两者都没有“错”——只要看清一本书采用的是哪种约定即可。在本词汇表中，我们把自然数视为从 1 开始，把加入零之后的集合称为整数中的非负整数（即此处所说的 whole number）。