倍数

当你按某个数跳着数 — 3、6、9、12，一路下去 — 你落到的每一处都是这个数的倍数。倍数就是把一个给定整数乘以另一个整数所得的结果，它是整除性从另一侧看到的镜像。

确切地说，整数 m 是整数 a 的倍数，是指存在整数 k 使得 m = a 乘以 k。于是 3 的倍数是 …、−6、−3、0、3、6、9、…，向两个方向延伸，并且总包含 0，因为对每个 a 都有 0 = a 乘以 0。说 m 是 a 的倍数，与说 a 整除 m 是完全相同的陈述。

倍数是最小公倍数的天然舞台：最小公倍数是同时出现在两张不同乘法表里的最小正数 — 在通分相加异分母的分数时不可或缺。一个小提醒：0 是每个整数的倍数，但 0 不是其他任何有用之数的倍数；而在整数之外，这个词便失去了它清晰的含义，因为相乘可以得到任意数。