空間群（space group）

把晶體想成一張無限延伸的三維壁紙：同一組原子基元在每個晶格點上一遍又一遍地蓋印。空間群就是把這張壁紙所有能移動的方式一次列全——旋轉、反射、反演、平移、螺旋、滑移——只要移動後它能原封不動地落回自身，就算數。它是週期性晶體的完整對稱，是繞著某一點的點對稱，與把它在空間中重複的平移對稱「結合」在一起。

三維空間中恰好有 230 個空間群——不多也不少。這是一個已被證明、完整無缺的數目（由 Fedorov、Schoenflies 與 Barlow 於 1890 年代各自獨立算出），不是可能還會增加的暫時清單。每一個都是十四種布拉維晶格（重複點如何排列）、三十二個晶體學點群（旋轉、鏡射與反演）、以及兩種帶平移的操作——螺旋軸與滑移面——的某種特定結合。從食鹽到蛋白質，每一種可能的週期性晶體，都恰好屬於這 230 個之一。

空間群是晶體的對稱 DNA。一旦知道它，你就能立刻說出材料屬於哪個晶系與點群、哪些繞射反射必然消失（它的系統消光）、一個晶胞裡各種原子各有幾個、以及最小的建構單元——不對稱單位——長什麼樣。真實例子：銅與岩鹽是 Fm-3m；六方最密堆積金屬是 P6_3/mmc；橄欖石等許多礦物是 Pnma；大多數有機分子晶體是 P2_1/c。