空間群與晶體學記號

空間群記號(space-group symbol)

/ Hermann-Mauguin -> HAIR-mahn moh-GAN /

空間群記號是一段簡短的代碼——像一塊精簡的車牌——把晶體的全部對稱塞進寥寥幾個字元。標準形式是赫曼-摩根(國際)記號:先一個大寫字母代表晶格置心,接著列出晶體各特殊方向上找到的對稱元素。你會一再遇到的例子有 Fm-3m、P6_3/mmc 與 Pnma。

由左往右讀。第一個字母是晶格置心:P(單純)、I(體心)、F(面心)、A 或 B 或 C(單面心)、R(菱面體)。接著是一到三個位置,每個對應該晶系的一個對稱方向。以立方的 Fm-3m 為例:F 置心;然後沿立方邊(100 方向)是 m,沿體對角線(111)是 -3(三重旋轉反演,讀作「三槓」),沿面對角線(110)是 m。P6_3/mmc 中:P 單純,沿 c 是 6_3 螺旋軸並帶一個垂直於它的鏡面(那個 /m),另兩個方向則是鏡面與 c 滑移。Pnma 中:P 單純,接著是垂直於 a、b、c 軸的滑移/鏡面 n、m、a。

這個記號是可操作的工具,不只是標籤。把平移部分剝掉(把每個螺旋 n_m 還原成單純的 n、每個滑移字母還原成 m),你就能讀出點群與晶系;保留它們,你就能預測系統消光。另外還有較舊的熊夫利記號——例如 D_4h^7——但赫曼-摩根記號因為直接顯示對稱元素及其方向,才是國際標準。

在 Pnma 中,四個字元依序為:P(單純晶格),接著是垂直於 a、b、c 的三個面——n 滑移、鏡面 m、a 滑移。單憑這個記號你就知道它屬正交晶系、具中心對稱,且為非點式(因為有 n 與 a 兩個滑移)。

置心字母之後的每個字元,各屬於該晶系的一個對稱方向。

赫曼-摩根記號有完整式與簡式,軟體可能印出任一種。國際晶體學表中的三位數空間群「編號」(1 到 230)毫無歧義,常與記號並列標註以免混淆。

又称
Hermann-Mauguin space-group symbolthe international notation空間群符號赫曼-摩根空間群記號