準晶（quasicrystal）
/ KWAH-zee-cry-stal /
想像你在鋪浴室地磚，卻被告知只能用永遠不會完全重複的磚——然而整片地板仍有嚴格、優美的長程圖案，從遠處拍照還會得到清晰銳利的光點。這聽起來不可能：有序卻不重複。準晶正是把這件事在原子層次化為真實。它具有長程有序——原子在整塊固體中都坐落在固定、可預測的相互關係裡——但它「沒有」週期性：你找不到一個可以複製貼上來蓋出整個晶體的單位晶胞。它有序，卻不重複。
我們怎麼確定它是有序而非隨機？因為它會繞射。用 X 光或電子照射準晶，你會得到一張由銳利、離散光點（類似布拉格峰）組成的繞射圖，這是長程有序的指紋——真正隨機或玻璃態的固體只給出瀰散的暈環。但這些光點排成了週期晶體被「禁止」擁有的對稱：乾淨的十重或五重星形，或八重、十二重。第一個由 Dan Shechtman 於 1982 年在快速冷卻的鋁錳合金中發現，那張十重電子繞射圖震撼到花了數年才被相信；它贏得 2011 年諾貝爾化學獎。原子依循類似潘洛斯鋪磚的規則填滿三維空間：兩種或更多的積木以固定但不重複的序列堆疊，這序列由一個無理比——黃金比 tau = (1 + sqrt 5) / 2 = 1.618...——所支配。
這件事為何不只是趣談？因為它逼使科學重畫「晶體」的定義。兩個世紀以來，晶體「就是」週期陣列；準晶證明了有序與週期並不是同一回事，國際晶體學聯合會於是把定義改寫為：任何具有本質上離散繞射圖的固體。真實的二十面體準晶（Al-Cu-Fe、Al-Pd-Mn）雖是金屬，卻堅硬、滑溜、導熱導電都很差，人們甚至在一顆隕石中找到了天然準晶。它們是最清楚的證據，說明自然的秩序比 230 個空間群所允許的更豐富。
Shechtman 最初拍下的 Al-Mn 電子繞射圖，顯示十個亮點排成完美的十邊形，內部還套疊著更多以 tau = 1.618 為比例的光點。這些光點很銳利——長程有序的證明——然而地球上沒有任何週期晶格能產生十重對稱。那一張照片打破了一條兩百年的規則。
準晶：銳利的繞射（長程有序）搭配禁制的十重對稱（無週期性）。
準晶「不是」玻璃，也「不是」有缺陷的普通晶體。它的繞射點是真正銳利的（長程有序），它只是沒有單位晶胞。「有序」與「週期」原來是兩件不同的事。