潘洛斯鋪磚（Penrose tiling）
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在 1970 年代，數學家（後來的諾貝爾物理學家）Roger Penrose 找到一種神奇的方式來鋪滿無限的地板：只用兩種磚形、依簡單的拼接規則排列，就能把平面完全覆蓋，帶有五重對稱，然而圖案「永不重複」——朝任何方向平移它，都不會回到自己身上。它看起來處處相同，又處處不同，兩者兼具。潘洛斯鋪磚是準晶在三維中所為之事最清楚的二維圖像：完美的長程有序，卻毫無週期性。
一個著名版本用兩種菱形磚，一胖一瘦，其角度都是 36 度的倍數；另一個版本用叫作「風箏」與「飛鏢」的形狀。拼接規則（哪些邊可以碰哪些邊）強迫這鋪磚成為非週期——就算你努力嘗試，也根本無法把這些磚週期性地鋪下去。兩個了不起的數字由此浮現。第一，整個無限鋪磚中胖磚對瘦磚的比例是黃金比 tau = 1.618...，一個無理數——這就洩了底，因為會重複的圖案必須有有理比。第二，若你對這鋪磚取數學上的傅立葉轉換（它的繞射圖），你會得到排成乾淨十重對稱的銳利光點，就跟真實準晶一樣。
潘洛斯鋪磚之所以重要，是因為它是讓物理學家理解 Shechtman 那看似不可能的繞射圖的橋樑。一旦你知道簡單的兩種磚就能產生銳利的十重繞射卻永不重複，一個五重或十重的準晶就不再弔詭，而成為同一觀念的原子版本：兩種或更多的「積木」，靠局部規則堆成一個準週期的整體。這鋪磚還有一個隱藏的解釋——它是一個活在更高維空間中、完美週期的晶格的投影（切割並投影），這正是用來嚴謹描述準晶的超空間觀念。
用潘洛斯的胖菱形與瘦菱形依拼接規則鋪滿一張桌子。你圈起來的任何有限區塊都會在鋪磚別處再度出現（它是「可重現的」），然而沒有任何整片平面的平移能把圖案映回自己。數一個巨大區域內的磚：胖對瘦趨近 1.618 比 1，一個週期圖案永遠不可能有的無理比。
潘洛斯鋪磚：兩種磚、局部拼接規則、五重對稱、且「不重複」——準晶的二維模型。
潘洛斯鋪磚是二維的數學模型，本身不是材料。它抓住了準晶的「核心」把戲（非週期的有序），但真實準晶是三維的原子固體，通常是二十面體型，而不是字面上的風箏與飛鏢。