晶格與單位晶胞

單純晶胞/初基晶胞(primitive cell)

單純晶胞(初基晶胞)是可能的最小單位晶胞——最省的那個印章,恰好只含一個晶格點。它是仍能鋪滿整個空間的最精簡一塊;你沒辦法把有效的重複晶胞做得更小。

「恰好一個晶格點」就是它的定義。單純晶胞只在角落有晶格點;由於三維中每個角點被 8 個相鄰晶胞共用,8 個角乘上 1/8 = 剛好 1 個點。它的體積就等於「每一個晶格點所佔的空間體積」。例如面心立方的慣用立方晶胞含 4 個晶格點,所以它的單純晶胞體積只有 1/4——是一個由指向面心鄰點的向量所張出、較小的菱面體。

最小並不等於最好用。面心立方的單純晶胞是一個夾角 60 度、把立方對稱藏起來的扁菱面體,所以晶體學家通常寧可用那個較大、一眼就看得出是立方的慣用晶胞。「最小」和「對稱最明顯」是兩個不同的目標,得依用途取捨。

FCC 的慣用立方體有 4 個晶格點,所以它的單純晶胞體積是 1/4、恰好含 1 個點。這個單純晶胞是一個菱面體,三邊為 (a/2)[110]、(a/2)[101]、(a/2)[011]、夾角 60 度——比較小,但看起來已經不像立方了。

FCC 的單純晶胞是一個含單一晶格點、夾角 60 度的小菱面體。

每個晶格都有無限多個有效的單純晶胞(體積相同、各含一個點);維格納-賽茲作圖法會挑出唯一一個同時也顯示晶格完整對稱性的那一個。

又称
primitive unit cellP cell初基晶胞簡單晶胞